基研研究会 「量子科学における双対性とスケール」
2010年11月4-6日 京都大学 基礎物理学研究所 湯川記念館 Panasonic国際交流ホール
場所
京都大学 基礎物理学研究所 湯川記念館 Panasonic国際交流ホール
趣旨
「量子的ミクロが本物で，マクロ古典は粗視化による虚像」との標準的見方では，ミクロからの演繹のみが唯一の理論的に「正しい」方法論だが，演繹展開の出発点で仮定されたミクロ量子系の理論的特徴づけの成否は如何に検証されるのか？実験観測データとの比較以外の方途はないが，どんなデータも誤差等「信頼不能なマクロ性」を免れない以上，「虚像」による「本物」の品質保証という本末転倒の恐れはないか？このDuheme-Quine paradox を記述領域・側面・精度の制約と整合する形で解決するのが，「ミクロ・マクロ双対性」とそれに基づく帰納・演繹往復の方法論である: 適切な縮尺で描いた局所地図が対象領域を「正確に再現」するように，記述・分類・解釈さるべき対象・現象とそのための語彙・参照系・理論枠とは，適切な限定条件下，相互にフーリエ双対 or 圏論的随伴の関係で結ばれ，対象系と記述系との「マッチング」=圏論的普遍性により帰納・演繹の自由な往復が実現する。内部対称性と超選択則の非可換力学系的表現論による定式化と破れた対称性へのその拡張，相対論的量子場の局所非平衡状態の定式化，測定＋増幅過程の物理的数学的一般化等々，具体例は数多く，外観の異なる多分野の問題が共通の表現論的・幾何学的・論理的照明の下で比較可能となる。その際，「窮極理論」とは対照的に，限定条件毎に描かれた局所地図＝部分理論がネットワークを形作り，「隣り合う」局所地図相互の関係(=近傍貼合せ) が非自明で重要な問題となる。それを扱う方法の核心がスケール概念で，くりこみ群，べき乗則と非加法的統計，階層移行等々，今日的諸課題が目白押しに絡んでくる。双対性とスケール，が担う役割の本質がここにある。この方法論的視点での具体例は理論的内実の豊富化に直結し，間口の拡大と内容深化は互いに双対関係にあって矛盾しない。よって，本研究会を開催する。
関連テーマ
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量子場理論： 量子場の内部自由度と時空構造，ゲージ構造, 非相対論的量子電気力学とその数学的構成, 作用素論・作用素環論
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統計熱力学： 平衡・非平衡統計力学と熱力学，非加法的統計
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量子論の数学的基礎と工学的応用： 量子情報理論＝量子通信＋量子計算，量子論理・「量子集合論」, 量子測定論
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確率と確率過程：古典・量子確率論，確率過程論，White-Noise Analysis，グラフ・ネットワーク解析
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ミクロ・マクロ双対性とその方法論： 推定理論，制御理論，学習理論
講究録はこちら RIMS Kokyuroku 1705 (2010).
世話人から参加者へのお願い
基研研究会の開催は、基礎物理学研究所の共同利用活動の大きな柱の一つになっています。現在、基礎物理学研究所では、このような共同利用活動の必要性を誰の目にも分りやすいものにするために、研究会の成果を具体的なかたちで残していく取り組みを行っております。その一環として、今年度より基研研究会に触発された研究論文に関して、その旨を謝辞で言及して頂くことをお願いしています。更に、当該論文を基研に報告して頂き、Web上、及び Annual Report にプログラム、論文listを公開することで、成果が分りやすいものになるように努めます。以上の主旨をご理解の上、研究会参加者皆様のご協力をお願い申し上げます。謝辞を記す場合は、
The authors thank the Yukawa Institute for Theoretical Physics at Kyoto University, where this work was initiated [completed] during the YITP-W-10-14 on "Duality and Scale in Quantum-Theoretical Sciences".
や
The authors thank the Yukawa Institute for Theoretical Physics at Kyoto University. Discussions during the YITP workshop YITP-W-10-14 on "Duality and Scale in Quantum-Theoretical Sciences" were useful to complete this work.
などの文例のように作成していただければ幸いです。
こちらをご覧ください。
世話人
堀田 昌寛 （所属：東北大学）
谷村 省吾 （所属：京都大学）
筒井 泉 （所属：高エネルギー加速器研究機構）
佐々木 隆 （所属：京都大学 基礎物理学研究所）
細谷 暁夫 （所属：東京工業大学）
早川 尚男 （所属：京都大学 基礎物理学研究所）
森川 雅博 （所属：お茶の水女子大学）
鹿野 豊 （所属：東京工業大学, MIT）
小嶋 泉 （所属：京都大学 数理解析研究所）
連絡先
鹿野 豊 (所属：東京工業大学, MIT)
電話 +1-617-319-6155
メール:shikano_at_th.phys.titech.ac.jp "_at_"を"@"に変えて送ってください。
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