物理数学第一

時間: 火曜5,6限 13:20--14:50
場所: W933
オフィスアワー 木 16:00--18:00 (第二木曜は除く)
参考書: R.V.チャーチル, J.W.ブラウン 複素関数入門[原書第4版]
       福山秀敏、小形正雄著　物理数学1　朝倉書店 
       

講義予定: 
(講義ノートは学内のみから閲覧可能)

4/12(火) (1) 複素数 
             複素数の絶対値
             極形式
             べき乗とべき根



4/19(火) (2) 
        複素平面のトポロジー
        極限
        連続関数
        導関数
        Cauchy-Riemannの方程式

4/26(火) (3) Cauchy-Riemannの方程式(続き)
        正則関数
        指数関数、



5/3 (火) (4) 
        初等関数(続き) 
        3角関数, 対数関数, べき関数, 逆三角関数
        積分



5/10 (火) (5) 線積分，Greenの定理, Cauchyの積分定理

5/17 (火) (6) Cauchyの積分公式



5/24(火) (7) 級数
             べき級数の連続性、正則性
             Taylor展開、Laurent展開

5/28 (土) (8) 休講

5/31(火) (9) Laurent展開、留数と極、留数定理の応用



6/7(火) (10) 留数定理の応用, 等角写像



6/14(火) (11) 等角写像, 一致の定理、解析接続



6/21(火) (12) リーマン面, 最大値の原理, 部分分数展開



6/28(火) (13) 無限積展開, ガンマ関数とベータ関数, リーマンのゼータ関数，Stirlingの公式



7/5(火) (14) ベッセル関数



7/12(火) 期末試験  W241